以扇形頂點O為座標原點，扇形的一條扇形邊A為X軸正向建立直角座標系
扇形在第一象限，另一扇形邊半徑與圓弧的交點設為B
截得的矩形設為CDEF
E在OB上，F,C在OA上，CD⊥OA
設CD=EF=X,FC=DE=Y
扇形圓心角θ=45°
OF=DE=X,DE=EB=Y
OE=X*√2
E(X,X),F(X,0)
C(X+Y,0),D(X+Y,X)
Scdef=XY
X√2+Y=1
Scdef=X-X^2√2
(√2/2)Scdef=-X^2+√2X/2-(√2/4)^2+1/8
=-(X-√2/4)^2+1/8
可見，X=√2/4時，Scdef有最大值：(1/8)/(√2/2)=√2/8
Y=1-√2*√2/4=1/2
四個點的座標分別是：
F(√2/4,0),C(√2/4+1/2,0),D(√2/4+1/2,√2/4),E(√2/4,√2/4)
以扇形頂點O為座標原點，扇形的一條扇形邊A為X軸正向建立直角座標系
扇形在第一象限，另一扇形邊半徑與圓弧的交點設為B
截得的矩形設為CDEF
E在OB上，F,C在OA上，CD⊥OA
設CD=EF=X,FC=DE=Y
扇形圓心角θ=45°
OF=DE=X,DE=EB=Y
OE=X*√2
E(X,X),F(X,0)
C(X+Y,0),D(X+Y,X)
Scdef=XY
X√2+Y=1
Scdef=X-X^2√2
(√2/2)Scdef=-X^2+√2X/2-(√2/4)^2+1/8
=-(X-√2/4)^2+1/8
可見，X=√2/4時，Scdef有最大值：(1/8)/(√2/2)=√2/8
Y=1-√2*√2/4=1/2
四個點的座標分別是：
F(√2/4,0),C(√2/4+1/2,0),D(√2/4+1/2,√2/4),E(√2/4,√2/4)