設這兩條直線的方向向量分別為（1，a),(1,b).則這兩個方向向量也垂直，所以有（1，a)(1,b)=1+ab=0即ab=-1.又這兩條直線的斜率分別為a和b。所以上述結論成立。

-1 運用三角函式證明 k=tana tan(a+90)=-cota tana*(-cota)=-1 設原來直線與x軸正軸夾角為t，斜率為tant 則法線與x正軸夾角為90+t，斜率為tan（t+90） tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1 得證 或者 證明：設(x1,y1)為平面直角座標系中直線l1上一點，l1斜率k1= y1/ x1，對於與l1垂直的直線l2的斜率k2(=y2/x2)而言，y2可用 x1, x2可用 -y1、或y2可用-x1, x2可用y1替換， ∴k1 k2=( y1/ x1)•( y2/x2) =( y1/ x1)•( x1/ -y1)= -1; 或者 k1 k2=( y1/ x1)•( y2/x2) =( y1/ x1)•( -x1/ y1)= -1 證畢。