這根繩子原來長12米。

解答過程如下：

（1）一根繩子對摺兩次後長3米，可以知道這根繩子是經過對摺，然後對摺後的長度為3m。

（2）這根繩子是經過對摺，然後對摺的長度變成了原來的1/2×1/2=1/4。

（3）原來的繩子長為：3m÷1/4=3×4=12。

（4）驗證，這條長12m的繩子，對摺一次長度為6m，6m再對摺一次為3m，滿足題意。

擴充套件資料：

分數除法法則：分數甲除以分數乙就是分數甲乘以分數乙的倒數。a/b÷c/d=a/b×d/c。

應用題的解題方法：

1、分析法：分析法是從題中所求問題出發，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

2、綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的思考方法。

3、分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼，這樣思維才有明確的方向性和目的性。