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2021-05-05 15:03
“哥尼斯堡七橋問題”的詳細內容?
7
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1 # 使用者7595661284440
數學題型別名,最著名的是七橋問題(尤拉解答)。
一筆畫的概念是討論某圖形是否可以一筆畫出。圖形中任何端點根據所連線線條數被分為奇點、偶點。只有所有點為偶點的圖形和只有兩個奇點的圖形可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發點,只有兩個奇點必然從其中一點出發到另一點結束。在任何圖形中,奇點都是成對出現的,沒有奇數個奇點的圖形。 ■⒈凡是由偶點組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點,最後一定能以這個點為終點畫完此圖。 ■⒉凡是隻有兩個奇點的連通圖(其餘都為偶點),一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點,另一個奇點終點。 ■⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。(奇點數除以二便可算出此圖需幾筆畫成。) 後來推論出此種走法是不可能的。他的論點是這樣的,除了起點以外,每一次當一個人由一座橋進入一塊陸地(或點)時,他(或她)同時也由另一座橋離開此點。所以每行經一點時,計算兩座橋(或線),從起點離開的線與最後回到始點的線亦計算兩座橋,因此每一個陸地與其他陸地連線的橋數必為偶數。
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