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  • 1 # 使用者7338780030608

    簡單回答就像 @晗湘 說的,

    適用於主定理 case 3:

    後半部分 多項式意義地大於前半部分 。所以 的複雜度由後半部分 主導。

    適用於主定理 case 2(推廣):

    前半部分 與後半部分 同階。所以 的複雜度等於每層的規模乘以遞迴深度 ,等於 。

    至於為什麼不是多項式地大於 ,是因為多項式意義上的大於是指像下面這種情況,

    所以,我們可以說 是多項式意義上大於 。

    但換成就不行,對數在數量級上比 低了一階,所以漸進小於 。

    回顧一下主定理(master theorem),三種情況,

    適用於主定理 case 1:前半部分 = ,多項式意義地大於後半部分 。所以 的複雜度由前半部分主導。 適用於主定理 case 2:前半部分 = = , 和後半部分 同階。所以 的複雜度等於每層的規模 乘以遞迴深度 ,等於 。 適用於主定理 case 3:後半部分 多項式意義地大於前半部分 。所以 的複雜度由後半部分 主導。

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