四條邊都相等的四邊形一定是正方形這句話,是錯誤的。

原因:存在反例菱形。 菱形的四條邊是相等的,可是菱形不是正方形。 在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角,菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。

應該說：四條邊相等，四個角都是直角的四邊形一定是正方形。

擴充套件資料：

由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形，中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形中點四邊形是菱形，等腰梯形的中點四邊形是菱形，正方形中點四邊形就是正方形。

判定是否為正方形：

因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以判定正方形有三個途徑：

（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（矩形+有一組鄰邊相等=正方形）

（2）有一個角是直角的菱形是正方形。（菱形+有一個角是直角=正方形）

（3）兩條對角線相等，且互相垂直平分的四邊形是正方形。