通俗的講，積分是指函式圖形與座標軸圍成的面積。例如f(x)從a到b的積分就等於曲線f(x)，直線x=a，x=b和x軸圍成的圖形的面積。當然，這塊面積在x軸上方的部分取為正，下方取為負。

然而有時候這個面積會少一條邊。比如，積分上下限a或者b二者有一個是無窮大或者兩個都為無窮大。例如f(x)從a到正無窮大的積分，它表示f(x)、直線x=a、x軸圍成的面積。當然，因為缺少一條邊，這塊面積不是封閉的，它是向x軸正方向無窮延生的。又如，雖然積分上下限為確定值，但是函式圖形本身無法和直線x=a、x=b、x軸圍成封閉的面積。例如f(x)=1/x從0到1的積分，表示y=1/x、x=0、x=1、x軸圍成的面積。因為f(x)=1/x在0出的值為無窮大，所以這塊面積也不是封閉的，它是向y軸延生的。像這種積分表示的面積無限延生的情況，稱之為廣義積分。

因為面積無限延生，因此有可能面積的值為無窮大，例如y=x從0到正無窮的積分表示y=x、x=0和x軸圍成的面積。任何一個人都應該知道這個面積應該為無窮大。像這種積分表示的面積為無窮大的情況，稱之為廣義積分發散。反之如果這個面積為一個有限數值，則稱之為廣義積分收斂。