悠哉，是指悠閒或悠閒的樣子。樂哉，是指快樂或愉悅的樣子。其中，哉，“土戈”亦聲，“土戈”指“像軍陣般排列整齊的田塊”。“土戈”與“口”聯合起來表示“軍隊陣地上發出的集體感嘆聲”。
其中，悠哉出自《詩經 小雅 采菽》：“優哉遊哉，亦是戾矣”。意思是：從容不迫很自在，生活安定多逍遙。也有《詩經 關雎》所云：“悠哉悠哉，輾轉反側。”意思是：長長的思念喲，叫人翻來覆去難睡下。
擴充套件資料：
《說文》：哉，言之間也。表感嘆。說明：大型軍陣作戰時，先進行長兵交接，即先由弓箭兵集體放箭打擊對方。若一個排箭射出，擊倒或沒有擊倒對方一批士兵，己方軍陣其他兵種的軍士（如戈兵、戟兵、矛兵、車兵等）會一同發出簡短的聲響，如啊！、呀！之類。
在蘇州地區的常熟方言裡，哉是語氣助詞，相當於了，比如飯吃了，常熟話會說成飯吃哉，相對於蘇州的其他地區，常熟話裡的哉比較獨特，也很存古。紹興方言裡哉字的用法也相當於了，如吃飯哉，我走哉。
悠哉，是指悠閒或悠閒的樣子。樂哉，是指快樂或愉悅的樣子。其中，哉，“土戈”亦聲，“土戈”指“像軍陣般排列整齊的田塊”。“土戈”與“口”聯合起來表示“軍隊陣地上發出的集體感嘆聲”。
其中，悠哉出自《詩經 小雅 采菽》：“優哉遊哉，亦是戾矣”。意思是：從容不迫很自在，生活安定多逍遙。也有《詩經 關雎》所云：“悠哉悠哉，輾轉反側。”意思是：長長的思念喲，叫人翻來覆去難睡下。
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《說文》：哉，言之間也。表感嘆。說明：大型軍陣作戰時，先進行長兵交接，即先由弓箭兵集體放箭打擊對方。若一個排箭射出，擊倒或沒有擊倒對方一批士兵，己方軍陣其他兵種的軍士（如戈兵、戟兵、矛兵、車兵等）會一同發出簡短的聲響，如啊！、呀！之類。
在蘇州地區的常熟方言裡，哉是語氣助詞，相當於了，比如飯吃了，常熟話會說成飯吃哉，相對於蘇州的其他地區，常熟話裡的哉比較獨特，也很存古。紹興方言裡哉字的用法也相當於了，如吃飯哉，我走哉。