可以跟他起訴的，孩子是未成年人，孩子損壞物品，理應由孩子來賠償，但是未成年人無民事行為能力，但是他的父母或者其他監護人，應該承擔相應的民事責任。

如果孩子自己有財產，比如贈與的錢財，紅包，壓歲錢之類的，父母可以用未成年人的錢財來償還應償還的部分。如果未成年人沒有財產，應該有父母成承擔賠償責任。但是如果父母或者監護人進了監護責任的，可以適當減輕處罰的欠款。

完全可以起訴對方，法院也會受理。只是起訴和完全勝訴可不是劃等號的，這裡面有許多工作要做，證據的收集是必須完成的，能有效證明對方與你的空調損壞存在因果關係，恐怕就夠你忙的了。其次你還必須證明你的空調安裝符合規定，不存在瑕疵，這點可能你無法做到。因為空調是不能安裝過低的，一個孩子可以損壞的高度，顯然有些過低了，所以你還是要多考慮一下利弊得失，再決定是否透過法律訴訟解決問題。我個人建議還是坐下來談，透過調解解決這些鄰里糾紛為好。

矛盾不要激化請居委會調解比較好，關健是你要有確實證據，證人，找到對方不願賠償的原因，以及你自己有無安裝不當，外機高度應該在2米以上。你的損失估價是否適當，賠償一般以修理費用估算不能以新機價格算，同時考慮到鄰居關係以及對方的經濟承受能力。起訴是最後的辦法，供參考。