各元素行標順次排列（由小到大）,項的正負由列標排列的【逆序數】決定——奇負偶正。例如，某項的元素組合為 a33a41a25a54a12 ，要判斷這個（組合）的正負，先把元素重新排列a12a25a33a41a54，然後計算列標排列的逆序數N(25314)=1+3+1+0+0=5為奇數，所以這一項為負。在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。擴充套件資料：設是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那末數D稱為n階方陣相應的行列式.例如，四階行列式是4！個形為的項的和，而其中a13a21a34a42相應於k=3,即該項前端的符號應為(－1)³。