遞迴公式：a1=1;a2=1;a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3)

通項公式：a(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

證明過程：（方法：數學歸納）1.當n=1時，a1=1,例題成立；2.設當n=k時，命題成立，即：a(k)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^k - [(1-√5)/2]^k}那麼，當n=k+1時，有：a(k+1)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^k - [(1-√5)/2]^k}+(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(k-1) - [(1-√5)/2]^(k-1)}為了寫法方便，令c=(1/√5),A=(1+√5)/2,B=(1-√5)/2，於是上式為：a(k+1)=c(A^k+A^(k-1)-B^k-B^(k-1))=c(A^(k-1)(1+A)-B^(k-1)(1+B))其中，1+A=A^2,1+B=B^2;於是上式為：a(k+1)=c(A^(k+1)-B(K+1))=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(k+1) - [(1-√5)/2]^(k+1)}