不一定。實對稱矩陣有可能是正交矩陣，但是不是所有的實對稱陣都是正交矩陣。這裡的P是是對稱矩陣，且剛好P的逆等於P的轉置，所以P也是正交矩陣。這只是一種特殊情況。正交矩陣定義：如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣 。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。實對稱矩陣定義：如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji）(i，j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。擴充套件資料：實對稱矩陣主要性質：
1.實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2.實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3.n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4.若λ0具有k重特徵值，必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣。正交矩陣的性質：1.AT是正交矩陣2.AAT=E（E為單位矩陣）3.AT的各行是單位向量且兩兩正交4.AT的各列是單位向量且兩兩正交5.(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R6.|A|=1或-17.A的轉置=A的逆
不一定。實對稱矩陣有可能是正交矩陣，但是不是所有的實對稱陣都是正交矩陣。這裡的P是是對稱矩陣，且剛好P的逆等於P的轉置，所以P也是正交矩陣。這只是一種特殊情況。正交矩陣定義：如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣 。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。實對稱矩陣定義：如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji）(i，j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。擴充套件資料：實對稱矩陣主要性質：
1.實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2.實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3.n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4.若λ0具有k重特徵值，必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣。正交矩陣的性質：1.AT是正交矩陣2.AAT=E（E為單位矩陣）3.AT的各行是單位向量且兩兩正交4.AT的各列是單位向量且兩兩正交5.(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R6.|A|=1或-17.A的轉置=A的逆