這個問題我想了一下，0^0其實不能說等於1，應該說在通俗意義上規定它等於1，這個可以考察函式x^x當x從右邊趨向於零時，這個值等於1，我們說它存在，並且規定等於1。這裡我想到一個訊號與系統或者複變函式裡面提到一個函式，單位階躍函式，這個函式規定u(t)=0,(t小於0)，u(t)=1(t大於等於0)，這邊存在一個t=0的間斷點，這個點有意義，但是不連續，因為左右極限不等，上面的定義把t=0規定成右極限，使得函式值為1，當然，如果用左極限令t等於零時u(0)=0也是可以的。同理的，在0^0這個問題，為了方便起見，我們用了類似這樣的規定，把右極限認為0^0是它的值，為1，用L Hospital法則求出這個極限值存在並且等於1。

其實有很多方法，最簡單的就是去考察函式x^x，然後求當x趨向於0時的極限，用一下洛必達法則就可以了。如果覺得這個也很困難，那就用計算器，去按0.1^0.1，然後0.001^0.001...，你會發現x越趨近於0這個值會逼近於1，那結果就很明顯的了。閒話少說，上圖。