一般情況下，無論是極大值還是極小值首先該點的一階導數為0其次極大值和極小值在該點二階導數不同極大值的二階小於零極小值的二階大於零

從一階導數可以看出原函式的增減性.而從二階導數則可以看出原函式的"增減性的增減性",即原函式的"彎曲方向和程度".舉例:原函式Y=X^2一階導數 Y"=2X 在區間X∈(-∞,0)上Y"<0,它表示此時原函式遞減二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,0)上Y"=2>0,它表示此時原函式圖象向上彎曲.一階導數 Y"=2X 在區間X∈(0,∞)上Y">0,它表示此時原函式遞增二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,0)上Y"=2>0,它表示此時原函式圖象仍向上彎曲.原函式Y=-X^2一階導數 Y"=-2X 在區間X∈(-∞,0)上Y">0,它表示此時原函式遞增二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,∞)上Y"=-2<0,它表示此時原函式圖象始終向下彎曲.所以, 二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯.得到極值後可以判斷一階導為0，二階導是正還是負。