9+99+999+9999+99999的簡便方法為:
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=(10+100+1000+10000+100000)-5
=111105
解析:此題適合用湊整法,把9看成是(10-1),99看成(100-1),999看成(1000-1),9999看成(10000-1),99999看成(100000-1)
此類題運用加法交換律和結合律等知識點就能輕鬆解算。
加法交換律:
兩個數相加,交換加數的位置,和不變。用字母a、b表示加法交換律: a+b=b+a
加法結合律:
三個數相加,先把前兩數相加,再同第三個數相加,或者先把後兩數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。
三個數連加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數,也可以先把後兩個數相加,再加上第一個數,它們的和不變。這就是加法的結合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)
9+99+999+9999+99999的簡便方法為:
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=(10+100+1000+10000+100000)-5
=111105
解析:此題適合用湊整法,把9看成是(10-1),99看成(100-1),999看成(1000-1),9999看成(10000-1),99999看成(100000-1)
此類題運用加法交換律和結合律等知識點就能輕鬆解算。
拓展資料加法交換律:
兩個數相加,交換加數的位置,和不變。用字母a、b表示加法交換律: a+b=b+a
加法結合律:
三個數相加,先把前兩數相加,再同第三個數相加,或者先把後兩數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。
三個數連加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數,也可以先把後兩個數相加,再加上第一個數,它們的和不變。這就是加法的結合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)