當然是多邊形啊。

然而，外角的定義是什麼呢？

初中課本告訴我們：多邊形一個頂點上的外角是該點對應的補角。

即：若一個多邊形一個頂點上的內角是α，外角是β，則α＋β＝180°。

這個定義在凸多邊形上是很容易理解的，畢竟內角永遠小於180°嘛。

可是到了題主這樣的凹多邊形這裡，情況又不一樣了：由於凹進去的頂點對應的內角大於180°，這時它的補角（也即對應外角）不是個正數。

這種情況，怎麼辦呢？

於是我們得到了有向角和負角的概念：定義一個角由一條過頂點的射線，將這個射線繞頂點逆時針旋轉後得到一個角，這個角就是正角；反之若反方向轉，則這個角就是負角；從這種方式定義出的角，我們稱之有向角。（詳情可見高中必修2中內容）

但以上的定義我們在這裡用不著，直接拿來計算就行了！

在原圖形的內角中，透過數數可以得到：有9個直角，5個270°角。

而由外角的定義得：直角對應的外角仍為直角，270°角對應的外角為負直角，即－90°角。

故在原圖形中，外角的和＝9×90°＋5×(－90°)＝360°。

所以其實與那個定理是不相矛盾的。

以上。