一般來說，消費者的邊際效用遞減（或者邊際替代率遞減）導致了需求曲線向右下方傾斜；生產者的要素邊際產品價值遞減（邊際成本遞增）導致了供給曲線向右上方傾斜（完全競爭市場行業總供給曲線平行於x軸）。所以一般不出現供給曲線和需求曲線平行或者有多重解的情況。

需求方面有一個特例是吉芬物品（Giffen good），這種物品的需求隨價格遞增，而不是一般地那樣遞減。所以吉芬商品的需求曲線至少有一部分是向右上方傾斜的。但是這種情況下要想讓需求與供給曲線平行，需要對效用函式和生產函式的函式形式、引數取值做很強的假設。也就是說，從數學上能構造出來，但是缺乏經濟意義。

我還能給題主構造出來一個特例：想象有一個無限次使用的神燈，能滿足消費者一切需求。所以消費者願意花任意多的錢買這個神燈，但是神燈只需要一個，多了用不著，少了沒有用，所以需求曲線是x=1這條垂直於x軸的直線（通常假設x軸是數量，y軸是價格）。同時，供給者撿到了半個神燈（沒有蓋子），供給神燈對他來說沒有成本，而且他也造不出神燈蓋子，他願意以任何價格賣出這個不頂用的半個神燈，於是供給曲線是x=0.5這個垂直於x軸的直線。在這個情況下，供給曲線和需求曲線平行，市場不出清。