首先要說，你這個分類是有問題的，因為微分方程、線性方程只是兩個完全不同的分類，可以是微分線性、微分非線性、線性、非線性。最好你帶著教科書看比較好。
你提這個問題，應該知道線性方程長什麼樣子了吧？
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
這就是線性方程。右端等於0，說明它是齊次方程；右端不等於0，說明它是非齊次方程。
這是針對齊次方程、非齊次方程來說的。
那麼微分方程類似，無非是左端x的k次方通通變成x關於t的k階導數。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x"+an*x=0 （x^(k)就是x的k階導數）
同理，右端等於0，這是一個齊次微分方程，求出來的解就是通解x(t)；如果右端不等於0，而是一個f(t)，那麼求出來的解就是一個滿足右端是f(t)的特解x*(t)！！！
整個微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！！
首先要說，你這個分類是有問題的，因為微分方程、線性方程只是兩個完全不同的分類，可以是微分線性、微分非線性、線性、非線性。最好你帶著教科書看比較好。
你提這個問題，應該知道線性方程長什麼樣子了吧？
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
這就是線性方程。右端等於0，說明它是齊次方程；右端不等於0，說明它是非齊次方程。
這是針對齊次方程、非齊次方程來說的。
那麼微分方程類似，無非是左端x的k次方通通變成x關於t的k階導數。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x"+an*x=0 （x^(k)就是x的k階導數）
同理，右端等於0，這是一個齊次微分方程，求出來的解就是通解x(t)；如果右端不等於0，而是一個f(t)，那麼求出來的解就是一個滿足右端是f(t)的特解x*(t)！！！
整個微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！！