總共有462種組合，不過這些組合不是等機率的。N個骰子，每個骰子M個面，組合共有C(M+N-1,M-1)種。證明如下：N個骰子，每個骰子M個面的投擲結果組合數等價於，N個小球，用M-1個隔板隔開的組合數。以原題中的M=6，N=6為例，相當與用5塊隔板分隔6個小球（隔板可以連續放置，中間沒有小球）比如以下分隔方式，對應投擲出了1個1，1個2，1個4，3個5：●|●| |●|●●●|而隔板分隔小球的組合，又相當於從M+N-1個位置中，選擇出M-1個來作為隔板。所以組合總數為C(M+N-1,M-1)。這些組合顯然不是等機率的。其中某種指定組合的機率計算方法如下（以原題為例，其他類推）：6個有順序標記的骰子(區分1號骰子，2號骰子..)，投擲出一個指定結果的機率是1/6^6，而組成4個4，2個1的組合方式，共有C(6,2)=15種（從6個編號骰子中選取2個成為1，其他的成為4）。所以機率為15/6^6 = 5/15552 約等於 0.03215%。

三個骰子點數各不相同：C(6,3)三個骰子點數有兩個相同，另外一個不同：C(6,2)×2三個骰子點數都相同：C(6,1)一共有C(6,3)＋C(6,2)×2＋C(6,1)＝20＋30＋6＝56種組合