中,角 所對三邊依次為 .

角 的角平分線 與 交於點

1.

一般的結論—— 與三邊的關係

中,由角平分線的性質

又

故

中,由余弦定理

中,由余弦定理

化簡得

為了題目方便變形為

2.

問題的解決嘗試

設,已知角 的角平分線長度為

則有

將第二個方程中 化掉

於是 (其實可以根據直角直接推出)

以 為引數匯出

(同理)

再代入第一個方程

那麼

試著算一下

…………………………

//方法已經給你了，剩下的就是等死了……（狗頭）

//當然，如果你給定兩個數值，那肯定是求的出來的啦。

//一元四次方程計算器（隨手一搜的，不負責安全性）

//有誤請務必告知。