虛數作用當然很大，學數學深入以後自然會接觸的更多。這裡只簡單說說。 僅就歷史上而言，虛數開始的確被認為沒什麼用（讓方程x^2 ＋ 1 = 0有根並不是好的理由）。但當發現虛數可以用在解析幾何上，方便計算時，虛數就開始發揮作用了。 然而這還可以稱作只是一種記法上的方便，虛數真正開始不得不被承認，是因為解三次方程的需要。解三次方程時，即使三個根都是實數，但求解過程中卻必須用到虛數。從某種意義上說，早時人們之所以沒有發現三次方程的求根公式，不是數學技巧的問題（從現在來看技巧並不是特別高），很大一部分原因是不敢於對負數開方，是觀念的問題。所以虛數的承認是必須的。 最後要提出一點的是，“虛數”這個詞本身就是有一種不好的感情色彩的，事實上從現代數學的觀點看它一點也不虛。好像自然數、實數都是大千世界的某些方面的一種抽象一樣，虛數也是這樣。所以現代數學對它的通稱是不含有這種感情色彩的“複數”，並且在概念上大多是用有序實數對而不是負數開方的方法引入複數的概念的。這樣看來複數就更無所謂“虛”了。
虛數作用當然很大，學數學深入以後自然會接觸的更多。這裡只簡單說說。 僅就歷史上而言，虛數開始的確被認為沒什麼用（讓方程x^2 ＋ 1 = 0有根並不是好的理由）。但當發現虛數可以用在解析幾何上，方便計算時，虛數就開始發揮作用了。 然而這還可以稱作只是一種記法上的方便，虛數真正開始不得不被承認，是因為解三次方程的需要。解三次方程時，即使三個根都是實數，但求解過程中卻必須用到虛數。從某種意義上說，早時人們之所以沒有發現三次方程的求根公式，不是數學技巧的問題（從現在來看技巧並不是特別高），很大一部分原因是不敢於對負數開方，是觀念的問題。所以虛數的承認是必須的。 最後要提出一點的是，“虛數”這個詞本身就是有一種不好的感情色彩的，事實上從現代數學的觀點看它一點也不虛。好像自然數、實數都是大千世界的某些方面的一種抽象一樣，虛數也是這樣。所以現代數學對它的通稱是不含有這種感情色彩的“複數”，並且在概念上大多是用有序實數對而不是負數開方的方法引入複數的概念的。這樣看來複數就更無所謂“虛”了。