通分=(sinx^2-x^2)/x^4=(sinx-x)(sinx+x)/x^4=(sinx-x)*2x/x^4=(sinx-x)*2/x^3洛必達法則=(cosx-1)*2/3/x^2=-0.5x^2*2/3/x^2=-1/3

原極限=lim(x趨於0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x)

=lim(x趨於0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x)

x趨於0的時候，sinx等價於x

所以得到x+sinx等價於2x，

x^2*sin^2x等價於x^4

所以原極限=lim(x趨於0) 2x *(x -sinx) / x^4

=lim(x趨於0) 2(x -sinx) / x^3 所以洛必達法則求導

=lim(x趨於0) 2(1 -cosx) / 3x^2

而1-cosx等價於0.5x^2，

代入得到原極限= 2* 0.5x^2 /3x^2= 1/3