在印度，有一個古老的傳說：“當時舍罕王打算重賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。宰相請舍罕王在棋盤的第一個小格內賞給他一粒麥子，在第二個格子內賞給他2粒麥子，第一個格賞給他22=4粒麥子……照此下去，每一格內的麥子都比前一小格的加一倍。舍罕王認為這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒也不過一小袋，就答應了宰相的要求。可是當宮廷數學家計算了這個數目之後，才發現整個國家倉庫裡的所有麥子全部給宰相還相差很多，甚至在全世界的土地上也不可能收穫這麼多的麥子。
這是怎麼回事呢？這是一個等比數列（也稱幾何級數）求前64項和的問題。
根據等比數列求前幾項和的公式：
Sn=a1（qn-1）q-1，（其中a1是等比數列｛an｝的第一項，q是公比，n為項數）而在該題中，a1=1，q=2，n=64，則：
S64=1×（264-1）2-1=264-1=18446744073709551615
這個數字是非常大的。可見，古印度在當時就有了幾何級數的思想。
在中國兩千多年前的《易經》、《九章算術》等著作中，都包含了等比數列的內容。
在印度，有一個古老的傳說：“當時舍罕王打算重賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。宰相請舍罕王在棋盤的第一個小格內賞給他一粒麥子，在第二個格子內賞給他2粒麥子，第一個格賞給他22=4粒麥子……照此下去，每一格內的麥子都比前一小格的加一倍。舍罕王認為這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒也不過一小袋，就答應了宰相的要求。可是當宮廷數學家計算了這個數目之後，才發現整個國家倉庫裡的所有麥子全部給宰相還相差很多，甚至在全世界的土地上也不可能收穫這麼多的麥子。
這是怎麼回事呢？這是一個等比數列（也稱幾何級數）求前64項和的問題。
根據等比數列求前幾項和的公式：
Sn=a1（qn-1）q-1，（其中a1是等比數列｛an｝的第一項，q是公比，n為項數）而在該題中，a1=1，q=2，n=64，則：
S64=1×（264-1）2-1=264-1=18446744073709551615
這個數字是非常大的。可見，古印度在當時就有了幾何級數的思想。
在中國兩千多年前的《易經》、《九章算術》等著作中，都包含了等比數列的內容。