arctanx+C的導數是1/(1+x^2)。C為常數。解答過程如下：f(x)=arctanx+C，令y=arctanx；則x=tany因為f"(x)=(arctanx)"+0=1/(tany)"=1/(siny/cosy)"=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2)擴充套件資料：商的導數公式：(u/v)"=[u*v^(-1)]"=u"*[v^(-1)]+[v^(-1)]"*u=u"*[v^(-1)]+(-1)v^(-2)*v"*u=u"/v-u*v"/(v^2)通分，易得(u/v)=(u"v-uv")/v²常用導數公式：1.y=c(c為常數)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlna，y=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/x，y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^2
arctanx+C的導數是1/(1+x^2)。C為常數。解答過程如下：f(x)=arctanx+C，令y=arctanx；則x=tany因為f"(x)=(arctanx)"+0=1/(tany)"=1/(siny/cosy)"=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2)擴充套件資料：商的導數公式：(u/v)"=[u*v^(-1)]"=u"*[v^(-1)]+[v^(-1)]"*u=u"*[v^(-1)]+(-1)v^(-2)*v"*u=u"/v-u*v"/(v^2)通分，易得(u/v)=(u"v-uv")/v²常用導數公式：1.y=c(c為常數)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlna，y=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/x，y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^2