幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 （除到互質為止，把所有的除數連乘起來），幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。

例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。

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在整除的條件下，才有因數和倍數的概念.倍數和因數是相互依存的，不能單獨存在.其一，講因數和倍數時，只能說誰是誰的倍數，或者誰是誰的因數.如說6是倍數，3是因數就是錯的。

其二，兩個整數存在倍數和因數關係是相互的：如果a是b的倍數，那麼b一定是a的因數；反之如果a是b的因數，那麼b一定是a的倍數。

一個數的因數的個數是有限的.一個數的最小因數是1，最大因數是它本身.1的因數只有1，最大和最小的因數都是1.除1以外的整數，至少有兩個因數。