兩個矩陣相加後求行列式以二階矩陣為例寫一寫，每個步驟均可活用。供參考。下面的數字形式表示下標。方陣A=(a1,a2)，為方便引用，這裡a1,a2為列向量。a11,a12a21,a22方陣B=(b1,b2)，為方便故引用，這裡b1,b2為列向量。b11,b12,b21,b22則|A+B|=|a11,a12+b12a21,a22+b22|+|b11,a12+b12b21,a22+b22|=|a11,a12a21,a22|+|a11,b12a21,b22|+|b11,a12b21,a22||b11,b12b21,b22|寫成列形式是=|a1,a2|+|a1,b2|+|b1,a2|+|b1,b2|這裡是二階方陣。拆開後有四個項。以上是按列拆分，各個行列式分別是由 類推得知三階行列式拆開後有8個項，寫成列形式為。|a1,a2,a3|+|a1,a2,b3|+|a1,b2,a3|+|a1,b2,b3|+|b1,a2,a3|+|b1,a2,b3|+|b1,b2,a3|+|b1,b2,b3| 高階行列式可以類推。略。 多個二階方陣，多個高階矩陣相加，也可以類似推廣。不過有無重要的應用價值和實用例子，還沒有想到。
兩個矩陣相加後求行列式以二階矩陣為例寫一寫，每個步驟均可活用。供參考。下面的數字形式表示下標。方陣A=(a1,a2)，為方便引用，這裡a1,a2為列向量。a11,a12a21,a22方陣B=(b1,b2)，為方便故引用，這裡b1,b2為列向量。b11,b12,b21,b22則|A+B|=|a11,a12+b12a21,a22+b22|+|b11,a12+b12b21,a22+b22|=|a11,a12a21,a22|+|a11,b12a21,b22|+|b11,a12b21,a22||b11,b12b21,b22|寫成列形式是=|a1,a2|+|a1,b2|+|b1,a2|+|b1,b2|這裡是二階方陣。拆開後有四個項。以上是按列拆分，各個行列式分別是由 類推得知三階行列式拆開後有8個項，寫成列形式為。|a1,a2,a3|+|a1,a2,b3|+|a1,b2,a3|+|a1,b2,b3|+|b1,a2,a3|+|b1,a2,b3|+|b1,b2,a3|+|b1,b2,b3| 高階行列式可以類推。略。 多個二階方陣，多個高階矩陣相加，也可以類似推廣。不過有無重要的應用價值和實用例子，還沒有想到。