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  • 1 # 使用者9339127914350

    三角形

    面積公式

    1、已知三角形底a,高h,則

    s=ah/2

    2、已知三角形三邊a,b,c,則

    (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

    s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

    =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

    =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

    3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c,則s=1/2absinc,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

    4、設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

    則三角形面積=(a+b+c)r/2

    5、設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r

    則三角形面積=abc/4r

    6、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恆量,R是此三角形外接圓的半徑)

    7、餘弦定理:a^2=b^2+c²-2bccosA

    b^2=a^2+c^2-2accosB

    c^2=a^2+b^2-2abcosC

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