比較簡單的方法是利用導數法。不妨設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，則橢圓上一點(x,y)處的切線斜率為y"=-b^2x^2/(a^2y^2) （橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1兩邊對x求導變形得），當切線與橢圓上點(x,y)與定點(x0,y0)所在的直線垂直時，距離最小。於是有

-b^2x^2/(a^2y^2)×(y-y0)/(x-x0)=-1得

b^2x^2y=a^2xy^2-a^2x0y^2+b^2y0x^2

兩邊平方，得

b^4x^4y^2=(a^2xy^2-a^2x0y^2+b^2y0x^2)^2

將y^2=b^2-b^2x^2/a^2代入上式，可化簡得一個關於x的一元六次方程。如果題目設計合理，運氣好的話就能降階得到方程的解，可能有多個根，算出對應的y，但是最後要比較哪個距離小。

如果運氣不好，可用matlab軟體求解，得到若干個實數根，算出對應的y，最後也要比較哪個距離小。從理論上和技術上此方法是可行方法，必能得到結果。

引數法也很複雜，但卻可能得不出結果。