我不知道題主的意思是計算開裂彎矩和此時的曲率還是極限彎矩和曲率。

一般都是求極限彎矩。對於單筋矩形截面受彎構件而言，已知配筋率、混凝土強度等級和鋼筋強度等級的話，可以根據公式（1）大致估算出其相對受壓區高度

保證相對受壓區高度小於界限相對受壓區高度即可以滿足不出現超筋破壞的條件。再根據公式（2）計算內力臂係數

內力臂係數的取值大致在0.85~0.95之間（有待考證，我一般取0.9），這時候根據公式（3）即可大致估算出此時的極限彎矩

如果是雙筋矩形截面的話，極限彎矩由兩部分組成——受壓區鋼筋和部分受拉區鋼筋所抵抗的彎矩以及受壓區混凝土和剩下的受拉區鋼筋所抵抗的彎矩。這兩部分獨立計算後疊加即可。見公式（4）

由於規範中正截面承載力計算都是滿足平截面假定的，所以根據此時受壓區邊緣混凝土應變達到極限壓應變，再根據相對受壓區高度，即可計算出此時的極限曲率。

我們來驗證一下，看一下一道例題「例題摘自《混凝土結構設計原理（第五版）》四校合編版本」

大致估算按此例題配筋時的極限彎矩

可見，還是比較接近的。