1、位移法典型方程的建立:

欲用位移法求解圖a所示結構，先選圖b為基本體系。然後，使基本體系發生與原結構相同的結點位移，受相同的荷載，又因原結構中無附加約束，故基本體系的附加約束中的約束反力(矩)必須為零，即:R1=0，R2=0。

而Ri是基本體系在結點位移Z1，Z2和荷載共同作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩)，按疊加原理Ri也等於各個因素分別作用時(如圖c，d，e所示)產生的第i個附加約束中的反力(矩)之和。於是得到位移法典型方程:

典型方程法

注意:

1.位移法方程的物理意義:基本體系在荷載等外因和各結點位移共同作用下產生的附加約束中的反力(矩)等於零。實質上是原結構應滿足的平衡條件。

2.位移法典型方程中每一項都是基本體系附加約束中的反力(矩)。其中:RiP表示基本體系在荷載作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);稱為自由項。rijZj表示基本體系在Zj作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);