有一點數論的經驗處理這題可能會更加順手。高中競賽涉及數論的問題中，我們常常將一個整數表為的形式（即，把表為其因式分解中2的最高次冪和一個奇數的乘積）來對整數分類。在本題裡，我們依照劃分1到200這200個整數的集合為：;;;共100個集合（注意，當時，裡只有一個元素）。現在取100個整數：

假如有兩個整數落在同一子集內，那麼由於劃分的構造，這兩個整數必然一個能整除另一個；不然，就要在每一個子集內各取一個數，由於至少有一個數小於16，設這個數是：如果，即這個數是奇數，則取一個大於100且是它倍數的整數即可整除；例如，如果這個數是15，我們就有105（由分劃的構造知我們一定會取這個數！）能讓它整除。如果，我暫時沒有特別優美的方法，這裡我們不妨來舉個例子看看，比如對於。考慮裡的數，其2的冪次如果大於等於2，則已經可整除。否則這個數2的冪次只能取0或1。再考慮裡的數，其2的冪次同理只能取0或1。裡的數亦然。這樣一來，裡的數必然有兩個有相同的2的冪次，這樣這兩個數就有了整除關係。構造完成！對於其他的數，這種不斷考慮奇數因子3倍的構造方式也行得通。具體過程略去。所以這100個整數無論怎麼取，都能找到兩個數、存在整除關係。