x^2-(2m+3)x+2m+2=0

(x-(2m+2))(x-1)=0

兩個實數根分別為1,2m+2.

二者之差為2m+2-1=2m+1.

A.當m>-1/2時,2m+2>1,x2=2m+2,x1=1;y=2m+2-2=2m;

y≤m,y-m≤0,2m-m≤0,m≤0

此時答案是-1/2<m≤0

B.當m<-1/2時,2m+2<1,x1=2m+2,x2=1;y=1-2(2m+2)=-4m-3;

y≤m,-4m-3≤m,-5m-3≤0,m≥-3/5

此時答案是-3/5≤m≤-1/2

C.m=-1/2,二根相等,不符合題意(X1小於X2).

結合AB,-3/5≤m≤0(m≠-1/2)

補充：若兩個實數根相等(m=-1/2),y=X2-2X1=-1<m.所以m=-1/2也符合要求.但m=-1/2不在y=f(m)的定義域中.

圖可以自己畫.