說下我對圓系的理解，在這道題目裡圓系是所有過已知兩圓的交點的圓構成的集合。

下面說明這樣假設的道理何在？？

我們假設的圓系方程為：

x^2+y^2-1+λ(x^2+y^2+2x)=0 (1）

假設兩圓交點A(x1,y1),B(x2,y2)

則(1)式必定經過A，B兩點

理由如下：

因為A，B為兩圓交點，故A，B滿足兩圓方程。

就拿點A來說，

(x1)^2+(y1)^2=1

(x1)^2+(y1)^2=2x1

整理得:

(x1)^2+(y1)^2-1=0 (2)

(x1)^2+(y1)^2-2x1=0 (3)

顯然A點也滿足方程（1）（ (2)+λ(3))

B點同理可得滿足方程（1）

因為圓系裡的圓有無窮多個，必須加上某些限制條件才能確定所求圓的方程，此題把A點座標代入方程（1）就可以了（據此解出λ）。