x的值只有可能為0～22這23種情況。

x=0時，y有可能為0~33的34種值。（x、y的值確定了，z只能有唯一的一個值。下同）

x=1時，y有可能為1~32的32種值。

x=2時，y有可能為2~32的31種值。

x=3時，y有可能為3~31的29種值。

x=4時，y有可能為4~31的28種值。

x=5時，y有可能為5~30的26種值。

x=6時，y有可能為6~30的25種值。

x=7時，y有可能為7~29的23種值。

………………

x=21時，y有可能為21~22的2種值。

x=22時，y只能為22的1種值。

以上所有的取值可能一共是：

34+32+31+29+28+26+25+23+……+2+1

=34+32+31+30+29+28+27+26+25+24+23+……+2+1-（33+30+27+……+3）

=34（34+1）/2-11（33+3）/2

=232

滿足條件的正整數解一共有232組。