如果不出具有可能違反法律規定。法律依據：《勞動合同法》第五十條　用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，並在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關係轉移手續。勞動者應當按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法有關規定應當向勞動者支付經濟補償的，在辦結工作交接時支付。用人單位對已經解除或者終止的勞動合同的文字，至少儲存二年備查。　第八十九條　用人單位違反本法規定未向勞動者出具解除或者終止勞動合同的書面證明，由勞動行政部門責令改正；給勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。

實務操作建議：解除勞動合同證明不是不能補開，首先查詢儲存檔案是否有存根，社保增建名冊記載是否相符。其次經核實後必須要明確兩點，①該員工確實是單位職工，②該員工確切的離職日期。為避免留下後患，建議不開具解除勞動合同證明，而是在核實以上兩件事情後，開一份證明書，證明其為你公司的離職人員就行，證明書上要包括的內容有：該員工姓名、身份證號、解除日期、解除形式（辭職？協商？辭退？避免經濟補償金之類不必要的糾紛）。