第一條：n=1時，S1=a1 第二條：n≥2時，Sn=S(n-1)+an 這兩條是所有數列都符合的式子，並不是什麼通項公式。

因為，從定義上看： 假設有任意一個數列（並不一定是等差數列昂！）a1,a2,a3,a4,……,an,…… 其中：a1代表第一項的值，a2代表第二項的值，a3代表第四項的值，a4代表第四項的值，an代表第n項的值，當然a(n-1)代表第n-1項的值。再把數列都前n項和用Sn表示，則顯然： S1=a1①（前一項和，顧名思義，只有第一項） S2=a1+a2② S3=a1+a2+a3③ S4=a1+a2+a3+a4④ S(n-1)=a1+a2+a3+…a(n-1)⑤ Sn=a1+a2+a3+…+a(n-1)+an⑥ 我們用②-①得到：S2-S1=a2 再用③-②：S3-S2=a3 ④-③：S4-S3=a4 ⑥-⑤：Sn-S(n-1)=an 由①得：S1=a1； 由上面的這四個差，可以得到： 當n≥2時，Sn=S(n-1)+an 所以，能滿足這個條件的數量，是所有數列共同的特點，當然也包括等差數列。因此，只是符合這兩個條件的數列，還不能判斷是不是等差數列（缺少條件），只能說“有可能是等差數列”。有什麼問題請留言。