已知三直線如下圖：

已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁內角

求證：L1∥L2。

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∠2+∠3=180°(平角的定義)，

∴∠1=∠3(同角的補角相等)，

∴L1∥L2(同位角相等，兩直線平行)。

擴充套件資料：

判定方法

在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

1、同位角相等兩直線平行

在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

2、內錯角相等兩直線平行

在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

3、同旁內角互補兩直線平行。

4、同一平面內，垂直於同一條直線的兩條線段（直線）平行

5、同一平面內，平行於同一條直線的兩條線段（直線）平行

6、同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線

7、過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行