已知關於x的一元二次方程x的平方加（2k加1）x加k的平方減2等於零的兩根為x1,x2,且（x1減2）（x1-x2）=0,則k的值是__________

當x1-2=0時,

x1=2.

{ x1+x2=-(2k+1), x1x2=k²-2.

{ x2=-(2k+1)-2, x2=(k²-2)/2.

-(2k+1)-2=(k²-2)/2.

k²-2=-4k-2-4,

k²+4k+4=0,

(k+2)²=0,

k+2=0,

k=-2.

當x1-x2=0時,

x1=x2,

{ x1+x2=-(2k+1), x1x2=k?2,

{ 2x1=-(2k+1), x1?k?2.

x1=-(2k+2)/2,

x1?(2k+1)?4,

(2k+1)?4=k?2,

(2k+1)?4(k?2).

4k=-9,

k=-9/4.