傑出:有出眾的才能、成就的人。

《後漢書·徐稺傳》：“至於 稺 者，爰自江南卑薄之域，而角立傑出，宜當為先。” 唐 司空圖 《與王駕評詩書》：“國初，主上好文雅，風流特盛。 沉 、 宋 始興之後，傑出於 江寧 ，宏肆於 李 、 杜 ，極矣！” 清 和邦額 《夜譚隨錄·三官保》：“雖然，京師之大如海，豈無傑出之士？惜我輩未遇。” 瞿秋白 《亂彈·談談‘三人行’》：“ 茅盾 在現在的一般作家之中，不能夠不說是傑出的。” 柳青 《創業史》第一部第二七章：“不識字的人民群眾裡，有多少傑出人物啊！”

偉大：超出尋常,令人欽佩敬仰的

梁啟超 《中國學術思想變遷之大勢·總論》：“於戲，偉大哉中國民！” 艾青 《艾青詩選·自序》：“ 中國 人民，偉大的中華民族，以自己的鮮血來洗刷近百年來被奴役的恥辱。” 巴金 《秋·序》：“我不敢比擬偉大的心靈，不過我也有過友情的鼓舞。”

偉大和傑出都是說某個人很優秀。但偉大的更多是指全域性性的氣勢恢宏的誇獎。