四階幻方 將1～16編制一個四階幻方。 解法1.(對稱交換法) 1.求幻和 (1 2 …… 16)÷4＝34 2.⑴將1～16按自然順序排成四行四列;⑵因為每條對角線上四個數之和恰為幻和,保持不動. （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） 1 4 6 7 10 11 13 16 （3） 1 14 15 4 9 6 7 12 5 10 11 8 13 2 3 16 （4） 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16 3.⑶將一四行交換、二三行交換，但是對角線上八個數不動。 4.⑷將一四列交換、二三列交換，但是對角線上八個數不動。 圖（4）即為所求。（有多個） 解法2.(田格圖陣法) 1.將1～16平均分為4組,每組4個數的和均為幻和34.(多種分法)如: 1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34. 2.分別填入4個田字格,兩行之和分別為13與21. 3.將4個田格合併,再適當轉動各田格,得到滿足要求的幻方. 如果要求將a～a 15編制一個四階幻方。應該先編制一個1～16四階幻方,然後對應換成a～a 15。
四階幻方 將1～16編制一個四階幻方。 解法1.(對稱交換法) 1.求幻和 (1 2 …… 16)÷4＝34 2.⑴將1～16按自然順序排成四行四列;⑵因為每條對角線上四個數之和恰為幻和,保持不動. （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） 1 4 6 7 10 11 13 16 （3） 1 14 15 4 9 6 7 12 5 10 11 8 13 2 3 16 （4） 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16 3.⑶將一四行交換、二三行交換，但是對角線上八個數不動。 4.⑷將一四列交換、二三列交換，但是對角線上八個數不動。 圖（4）即為所求。（有多個） 解法2.(田格圖陣法) 1.將1～16平均分為4組,每組4個數的和均為幻和34.(多種分法)如: 1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34. 2.分別填入4個田字格,兩行之和分別為13與21. 3.將4個田格合併,再適當轉動各田格,得到滿足要求的幻方. 如果要求將a～a 15編制一個四階幻方。應該先編制一個1～16四階幻方,然後對應換成a～a 15。