(1)設M(x,y),|MF|=|x+2|+1,

∴(x-1)^2+y^2=(x+2)^2+2|x+2|+1,

∴y^2=2|x+1|+6x+4

={8x+6,x>=-1;

{4x+2,x

∴y^2=8(x+3/4),為C的軌跡方程。

（2）l:y-1=k(x+2),即y=kx+2k+1,代入上式得

k^2x^2+2k(2k+1)x+(2k+1)^2=8x+6,

整理得k^2x^2+(4k^2+2k-8)x+4k^2+4k-5=0,

△/4=（2k^2+k-4)^2-k^2(4k^2+4k-5)

=4k^4+4k^3-15k^2-8k+16

-4k^4-4k^3+5k^2

= -10k^2-8k+16=0,

5k^2+4k-8=0,k=(-2土2√11)/5時l與C恰有一個公共點；

△>0,(-2-2√11)/5