說明在這個點的左極限等於這個點的右極限等於這個點的函式值。limx趨近0負fx等於limx趨近0正fx等於f(0)。設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y"=f"(x),則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導函式可導定義：（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.

擴充套件資料

如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。多元函式可微必可導，而反之不成立。即：在一元函數里，可導是可微的充分必要條件；在多元函數里，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。