c=1,
|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項,
所以2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c,a=2,
所以橢圓C的方程為x^2/4+y^2=1.①
2.P1為橢圓C在第一象限上的一點，∠F1F2P1=2π/3,
所以kF2P1=tan(π/3)=√3，
所以F2P1:y=√3(x-1),②
代入①，得x^2+12(x^2-2x+1)=4,
整理得13x^2-24x+8=0,x>1,
解得x=(12+2√10)/13,
代入②，y=(2√10-1）√3/13，
所以tan∠P1F1F2=kF1P1=[(2√10-1）√3/13]/[(12+2√10)/13+1]
=(2√10-1）√3/(25+2√10）
=（2√10-1）（25-2√10）√3/585
=（-65+52√10）√3/585
=（52√30-65√3）/585.
c=1,
|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項,
所以2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c,a=2,
所以橢圓C的方程為x^2/4+y^2=1.①
2.P1為橢圓C在第一象限上的一點，∠F1F2P1=2π/3,
所以kF2P1=tan(π/3)=√3，
所以F2P1:y=√3(x-1),②
代入①，得x^2+12(x^2-2x+1)=4,
整理得13x^2-24x+8=0,x>1,
解得x=(12+2√10)/13,
代入②，y=(2√10-1）√3/13，
所以tan∠P1F1F2=kF1P1=[(2√10-1）√3/13]/[(12+2√10)/13+1]
=(2√10-1）√3/(25+2√10）
=（2√10-1）（25-2√10）√3/585
=（-65+52√10）√3/585
=（52√30-65√3）/585.