可以。

根據《人民幣管理條例》第22條規定，辦理人民幣存取款業務的金融機構應當按照華人民銀行的規定，無償為公眾兌換殘缺、汙損的人民幣，挑剔殘缺、汙損的人民幣，並將其交存當地華人民銀行。

《華人民銀行殘缺、汙損人民幣兌換辦法》也同時規定，凡辦理人民幣存取款業務的金融機構應無償兌換，不得拒絕兌換。所以，非因故意造成人民幣毀損的，可以直接找辦理人民幣存取款業務的金融機構去進行兌換。

根據有關規定，殘缺汙損紙幣兌換標準是：殘缺面積小於四分之一的，全額兌換；殘缺面積大於四分之一小於二分之一的，兌換殘幣面額的二分之一；殘缺面積大於二分之一的，則無法兌換了。

擴充套件資料

具體兌換事例：

2015年7月6日訊息，浙江桐廬。4日9時許，浙江桐廬縣城南街道大豐村毛家有一棟民房起火，消防隊員撲滅火勢的同時，失火房主毛雲芳發現8萬現金被燒，所幸搶出一部分火燒幣。

經過中國銀行桐廬支行工作人員清點，火燒幣共556張55600元，隨後，銀行將一張存有55600元人民幣的存單交給了毛雲芳，減少了對方的經濟損失。