引數方程化為普通方程的時候,什麼時候需要限制X,Y的取值範圍,什麼時候不限制?

主要看引數表示式的形式，如

1)。x=t^2 ,y= t^4 ,得 y=x^2 ,這裡面隱含著t^2≥0　，所以x≥0

2)。

x= t + 1/t ,y= t -1/t ,得 x^2 - y^2 =4

　　雖然t + 1/t≥2或t + 1/t≤-2 ，

　　但x^2 = 4 + y^2≥4　，也隱含著x≥2或x≤-2 ,所以不限制x的範圍

3)。

x=sina ,y=cosa ,得 x^2 +y^2 =1

　　不限制x的範圍，因為x^2 +y^2 =1中也隱含著-1≤x≤1

4)。x=2sina ,y=cos2a ,得y=1-(1/2)*x^2

需要限制x的範圍

若普通方程中x、y的取值範圍超出了引數方程中x、y的取值範圍

則需要限制X,Y的取值範圍，否則不限制。