y=sinx/x是不是收斂函式。收斂函式就是趨於無窮的（包括無窮小或者無窮大）,該函式總是逼近於某一個值,這就叫函式的收斂性,也就是說存在極限的函式就是收斂函式.從字面可以含義,就可理解為,函式的值總被某個值約束著,就是收斂y=sinx/xlimx-無窮大f(x)=limx-無窮大 sinx/x=limx-無窮大sinx*(1/x)sinx是有界函式，sinx屬於[-1,1],是有解的。x-無窮大，1/x-0.1/x是無窮小量，有界函式乘以無窮小量仍是無窮小量，極限值為0。limx-無窮大 f(x)=0說明這個f(x)是收斂函式。f(x)在x-無窮時的極限值為0，存在極限，則是收斂函式，f(x)=sinx/x.sinx是奇函式，x是奇函式。積極得偶f(x)在（-無窮，0）u(0,+無窮）上是偶函式。f(-x)=f(x)limx-無窮大=limx-無窮小=0。-無窮和+無窮關於原點x=0對稱，所以f(+無窮）=f(-無窮）=0.f(x)在x-無窮的極限值為0.這個函式是收斂函式。