n!表示1*2*3....*(n-1)*n，計算末尾的0的個數很簡單

我們來倒推：

要知道有多少個0，實際就是要知道結果裡面有10的多少次方

10=2*5，顯然1到n裡面，2的個數要遠遠大於5的個數

實際就是要我們找出結果裡面有5得多少次方，其實也就是算算有多少個5了

1）假設最接近n的5的冪數是5的a次方這個自然數（那麼接近100的也就是5的2次方=25了，a=2）

2）答案就是a*(n/5的a次方)+(a-1)*(n/5的a次方-n/5的a-1次方)+(a-2)(n/5的a-2次方-n/5的a-1次方-n/5的a次方)+........

那麼問題的答案就是：

2*(100/25)+1*(100/5-100/25)=8+16=24個0

1*2*3*......*688的末尾有多少個0？

5*5*5*5=625，但是5的5次方>688了

所以，a=4

答案就是：

4*([688/625])+3*([688/125]-[688/625])+2*([688/25]-[688/125]-[688/625])+1*([688/5]-[688/25]-[688/125]-[688/625])=4*1+3*3+2*23+110=169個