你看的是小波變換和motion訊號處理（二），如果你看了（一）就知道咋算了。按它的演算法，內積是兩個陣列對應位置元素相乘再求和。psi（2n）的式子只看不是0的元素（因為0的乘積與求和還是0對最終內積的計算沒有影響），值為1/2根號2的2個（n為1、2時，這裡為了方便講解n一般可以認為取整數，實際上是為了離散化取的個數），值為－1/2根號2的2個（n為3、4時），它自己的內積為1/2根號2×1/2根號2＋1/2根號2×1/2根號2＋（－1/2根號2×－1/2根號2）＋（－1/2根號2×－1/2根號2）＝1/8＋1/8＋1/8＋1/8＝1/2，不等於1，按它的解釋就不歸一化正交了。而乘上根號2，根號2×psi（2n）這個新函式的內積按照上面的計算是1/4＋1/4＋1/4＋1/4＝1，應該就歸一化正交了。
原始haar的數學定義值是1、－1和0，主要是定義域為[0,1/2)和[1/2,1)，不僅正交還歸一化了。對於內積的計算如果是離散的向量，就用如上面的計算方式，如果是數學上的無限函式的連續值，就要計算積分了，haar很簡單，按照積分的意義就是曲線與X軸圍城的面積，從haar的圖形面積就是1。不過其它正交小波函式可不一定為1，也就是不一定都歸一化。上面的例子也是為了方便說明而已，其設定和理解還有些方面需要討論，湊活意會吧！水平有限，僅供參考。
你看的是小波變換和motion訊號處理（二），如果你看了（一）就知道咋算了。按它的演算法，內積是兩個陣列對應位置元素相乘再求和。psi（2n）的式子只看不是0的元素（因為0的乘積與求和還是0對最終內積的計算沒有影響），值為1/2根號2的2個（n為1、2時，這裡為了方便講解n一般可以認為取整數，實際上是為了離散化取的個數），值為－1/2根號2的2個（n為3、4時），它自己的內積為1/2根號2×1/2根號2＋1/2根號2×1/2根號2＋（－1/2根號2×－1/2根號2）＋（－1/2根號2×－1/2根號2）＝1/8＋1/8＋1/8＋1/8＝1/2，不等於1，按它的解釋就不歸一化正交了。而乘上根號2，根號2×psi（2n）這個新函式的內積按照上面的計算是1/4＋1/4＋1/4＋1/4＝1，應該就歸一化正交了。
原始haar的數學定義值是1、－1和0，主要是定義域為[0,1/2)和[1/2,1)，不僅正交還歸一化了。對於內積的計算如果是離散的向量，就用如上面的計算方式，如果是數學上的無限函式的連續值，就要計算積分了，haar很簡單，按照積分的意義就是曲線與X軸圍城的面積，從haar的圖形面積就是1。不過其它正交小波函式可不一定為1，也就是不一定都歸一化。上面的例子也是為了方便說明而已，其設定和理解還有些方面需要討論，湊活意會吧！水平有限，僅供參考。