任意複數表示成z=a+bi
若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可將複數在一個平面上表示成一個向量,ρ為向量長度（複數中稱為模）,θ為向量角度（複數中稱為輻角）
即z=ρcosθ+ρsinθ,由尤拉公式得z=ρe^(iθ)
注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ
所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)
開n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]
k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……
k=n時,易知和k=0時取值相同
k=n+1時,易知和k=1時取值相同
故總共n個根,複數開n次方有n個根
故複數開方公式
先把複數轉化成下面形式
z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)
z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]
k取0到n-1
注：必須要掌握的內容是,轉化成三角形式以及尤拉公式.
開二次方也可以用一般解方程的方法
a+bi=(x+yi)^2,解一個二元二次方程組
但是高次就不行了,由於解三次、四次方程很複雜,五次方程以上（包含五次）沒有公式,所以只能用上面的方法開方.
任意複數表示成z=a+bi
若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可將複數在一個平面上表示成一個向量,ρ為向量長度（複數中稱為模）,θ為向量角度（複數中稱為輻角）
即z=ρcosθ+ρsinθ,由尤拉公式得z=ρe^(iθ)
注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ
所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)
開n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]
k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……
k=n時,易知和k=0時取值相同
k=n+1時,易知和k=1時取值相同
故總共n個根,複數開n次方有n個根
故複數開方公式
先把複數轉化成下面形式
z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)
z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]
k取0到n-1
注：必須要掌握的內容是,轉化成三角形式以及尤拉公式.
開二次方也可以用一般解方程的方法
a+bi=(x+yi)^2,解一個二元二次方程組
但是高次就不行了,由於解三次、四次方程很複雜,五次方程以上（包含五次）沒有公式,所以只能用上面的方法開方.