對偶性是線性規劃問題的最重要的內容之一。

每一個線性規劃（ LP1 ）必然有與之相伴而生的另一個線性規劃問題（ LP2 ），即任何一個求 max z 的LP1都有一個求 min w的LP2 。

將LP1稱為“原問題”，記為P ；將LP2稱為“對偶問題”，記為D。

線性規劃和對偶問題的關係：

其實原問題變成對偶問題的變換並不難，主要是符號的變化容易弄混。

對偶問題的經濟學解釋——影子問題

影子價格又稱影子利率

用線性規則方法計算出來的反映資源最優使用效果的價格。用微積分描述資源的影子價格，即當資源增加一個數量而得到目標函式新的最大值時，目標函式最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標函式對約束條件（即資源）的一階偏導數。用線性規劃方法求解資源最優利用時，即在解決如何使有限資源的總產出最大的過程中，得出相應的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經濟評價，表現為影子價格。這種影子價格反映勞動產品、自然資源、勞動力的最優使用效果。